Логарифм: Барыллар ыккардыларынааҕы ураты
Ис хоһооно сотторолунна Ис хоһооно эбилиннэ
17 устуруока:
* Десятичнай логарифм <math>\log_{10}\,b</math> или <math>\lg\,b</math>, основаниета: чыыһыла <math>10</math>;
* Двоичнай логарифм <math>\log_2\,b</math> или <math>\operatorname{lb}\,b</math>, основаниета: <math>2</math>. Кинилэр туттуллаллар: информация теориятыгар, инфроматикаҕа, дискретнай математика разделларыгар.
=== Свойстволара ===
=== Логарифм сүрүн тэҥнэһиилэрэ ===
Логарифм быһаарыытыттан тахсар тэҥнэһи:
<math>a^{\log_a b} = b</math>
түмүк: икки вещественнай логарифмнар тэҥнэһиилэриттэн логарифмированнай этиллии тахсар. Өскөтүн <math>\log_a b=\log_a c</math>, оччоҕо <math>a^{\log_a b} = a^{\log_a c}</math>, сүрүн тождестваттан тахсар: <math>b=c</math>.
=== Логарифмнар, биир уонна тэҥ чыыһылалаах основаниялара ===
<math>\log_a 1 = 0;\; \log_a a = 1.</math>. Бу суоттааһыннар логарифм определениятыттан тахсаллар.
==== Төгүл, түҥэтии, степень уонна степень логарифмнара ====
{| class="wikitable"
|-
! !! Формула !! Пример
|-
| Произведение || <cite id=labelLogarithmProducts><math> \log_a(x y) = \log_a (x) + \log_a (y)</math></cite>|| <math> \log_3 (243) = \log_3(9 \cdot 27) = \log_3 (9) + \log_3 (27) = 2 + 3 = 5</math>
|-
| Частное от деления || <math>\log_a \!\left(\frac x y \right) = \log_a (x) - \log_a (y)</math>|| <math> \lg \left(\frac{1}{1000}\right) = \lg (1) - \lg (1000) = 0 - 3 = -3</math>
|-
| Степень || <cite id=labelLogarithmPowers><math>\log_a(x^p) = p \log_a (x)</math></cite>|| <math> \log_2 (64) = \log_2 (2^6) = 6 \log_2 (2) = 6</math>
|-
| Корень || <math>\log_a \sqrt[p]{x} = \frac {\log_a (x)} p</math>|| <math> \lg \sqrt{1000} = \frac{1}{2}\lg 1000 = \frac{3}{2} = 1.5 </math>
|-
|}
</cente
== Литература ==
| |||