Саамай улахан уопсай түҥэтээччи

Икки бүтүн $m,n$ чыыһылаларга СУУТ диэн саамай улахан уопсай түҥэтээччитэ буолар. Холобур: 54 уонна 24 чыыһылаларга саамай улахан уопсай түҥэтээччитэ 6.

$m$ уонна $n$ чыыһылалар нуулга тэҥ буолбатахтарына эрэ биир саамай улахан уопсай түҥэтээччилээх буолаллар.

Саамай улахан уопсай түҥэтээччини маннык бэлиэтиэххэ сөп:

• СУУТ(m,n);
• $(m,n)$

Суот ньымата

m уонна n чыыһылалар көннөрү төгүллээччилэрэ биллэр буоллаҕына СУУТ(m,n) судургутук булуохха сөп

$n=p_{1}^{d_{1}}\cdot \dots \cdot p_{k}^{d_{k}},$

$m=p_{1}^{e_{1}}\cdot \dots \cdot p_{k}^{e_{k}},$

манна $p_{1},\dots ,p_{k}$ — араас көннөрү чыыһылалар, $d_{1},\dots ,d_{k}$ уонна $e_{1},\dots ,e_{k}$ — мэлдьэхтээх көннөрү чыыһылалар. Оччоҕо СУУТ(m,n) маннык пуормуланан суоттанар:

$(n,m)=p_{1}^{\min(d_{1},e_{1})}\cdot \dots \cdot p_{k}^{\min(d_{k},e_{k})},$

Икки чыыһылаттан элбэх буоллаҕына: $a_{1},a_{2},\dots a_{n}$, СУУТ маннык булаллар:

$d_{2}=(a_{1},a_{2})$

$d_{3}=(d_{2},a_{3})$

………

$d_{n}=(d_{n-1},a_{n})$ — СУУТ.

Свойстволара

• Сүрүн свойствота: m уонна n чыыһылалар саамай улахан уопсай түҥэтээччилэрэ ханнык баҕарар m, n уопсай түҥэтээччилэригэр түҥэтиллэр. Холобур: 12 уонна 18 саамай улахан уопсай түҥэтээччитэ — 6 — уопсай түҥэтээччилэргэ — 1, 2, 3, 6 — түҥэтиллэр
• m n-ҥа түҥэтиллэр буоллаҕына, СУУТ(m,n) = n

Литература

• Виноградов И. М. Основы теории чисел. М.-Л.: Гос. изд. технико-теоретической литературы, 1952, 180 с.