Арифметическай прогрессия

УтумнарУларыт

Ууруктаах чорбохтоммот чыыһылалары, улаатан иһэллэрин курдук, субуруччу суруйоҕуҥ. Маҥнайгы чыыhыла – 2, иккис – 4, үhүc – 6, төдүс -8 ... Оччоҕо манны кутум тахсар:

 

Бу утумҥа бэhис миэстэҕэ 10 чыыhыла, онуска 20 чыыhыла, сүүhүскэ 200 чыыhыла туруохтааҕа көстөн турар. Уопсайынан, ханнык баҕарар n натуральнай чыыhылаҕа туhаанаhар ууруктаах чорбохтоммот чыыhыла 2n тэҥ.

Өссө биир утумна көрүөҕүҥ. 1 чыыhыла ахсаанньыктаах сөптөөх бытарыктары, куччаан иhэллэрин курдук, субуруччу суруйуоҕүҥ:  ;  ;  ;  ;  ; … .

Ханнык баҕарар n натуральнай чыыhылаҕа туhааннарhар бытарык   тэҥ. Кырдьык, алтыс миэтэҕэ   бытарык туруохтаах, отутуска -   бытары, тыhыынчаhыска -   бытарык.

Утуму үөскэтэр чыыhылалар туhааннааҕынан утум маҥнайгы, иккис, үhүс, төрдүс… чилиэннэрэ дэнэллэр. Утум чилиэннэрин үксүн ол чилиэннэр кэриэкэ нүөмэрдэрин көрдөрөр индекстээх букваларынан бэлиэтииллэр.

Холобур,  ,  ,  ,   … (“a биирис, а иккис, а үhүc, а төрдүс” … диэн ааҕаллар). Уопсайынан, утум n нүөмэрдээх чилиэнэн, этэллэрин курдук, утум n-ис члиэнин, аn диэн бэлиэтииллэр. Утуму бэйэтин (an) диэн бэлиэтиир буолуохпут.

Утум бүтэр ахсааннаах чилиэннээх буолуон сөп. Оннук утум бүтэр утум диэн ааттанар. Холобур, икки сыыппаралаах чыыhылалартан турар

  утум – бүтэр утум.

Утуму биэрэргэ, утум ханнык баҕарар нүөмэрдээх чилиэнин хайдах булары ыйыахха наада.

Утуму үгүстүк ол утум n-ис чилиэнин формулатынан биэрэллэр. Холобур, ууруктаах чорбохтоммот чыыhылалар утумнарын   формуланан биэриэххэ сөп, 1-гэ тэҥ ахсаанньыктаах сөптөөх бытарыктар утумнарын –

 =   формуланан. Атын холобурдары аҕалыаҕыҥ.

1 холобур.Уларыт

Утум   формуланан бэриллэр буоллун. n оннугар 1, 2, 3, 4, 5… натуральнай чыыhылалары туруортаан, ылабыт:

         … .

Бу утум маннык саҕаланар: -2; -2; 0; 4; 10; …

2 холобур.Уларыт

Утум   формуланан бэриллэр буоллун. Утум чорбохтонор нүөмэрдээх бары чилиэннэрэ – 10-ҥа тэҥнэр, оттон чорбохтоммот нүөмэрдээхтэрэ 10-ҥа тэҥнэр:

 

Онон маннык саҕаланар:    

Утум ханнык баҕарар чилиэнин, ханныктан эрэ саҕалаан, ол иннинээҕи (биир эбэтэр хас да) чилиэннэр көмөлөрүнэн этэр формула рекуррентнай формула дэнэр (recurro – төҥнүөххэ диэн латинскай тылтан).

Xос быһаарыы.Уларыт

  1. Алгебра 9 кылаас. Автордара Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворова. Нууччалыыттан сахалыы тыбаастата И.Г. Егоров.

Туhаныллыбыт сирдэрУларыт

  1. Утум
  2. Формула
  3. Натуральнай чыыhылаҕа

Ысттатыйаны суруйда Анисимов Александр Николаевич ФИИТ-17