Функция. Функция чэрчитэ, суолталарын түмсээнэ

Функция— математика биир сүрүн өйдөбүлэ. Функция диэн $y$ уларыйааччы $x$ уларыйааччыттан тутулуга (манна $x$ хас биирдии суолтатыгар $y$ биир эрэ суолтата туhааннаhар) аттанарын санатабыт.

$x$ — тутулугар суох уларыйааччы (переменная — мат. термин) эбэтэр аргумент, оттон $y$ — тутулуктаах уларыйааччы дэнэр. $y$ уларчыйааччыны $x$ уларыйааччыттан функция диэххэ сөп. Тутулуктаах уларыйааччы суолталарын функция суолталара диэн ааттыыллар.

$y$ уларыйааччы $x$ уларыйааччыттан тутулуга функция буоллаҕына, ону кылгастык $y=f(x)$ диэн суруйаллар (ааҕыллар: $y$-тэҥ $x$-тэн f-кэ). $f(x)$ символынан аргумент суолтата $x$-кэ тэҥэр функция туhааннаах суолтатын бэлиэтииллэр.

Холобур

Функция $y=2x^{2}-6$ формуланан бириллэр буоллун. Оччоҕо $f(x)=2x^{2}-6$ диэн суруйуохха сөп. $x$ суолталара $1,2,5,-3$ тэҥэр функция туhааннаах суолталарын, а.э., $f(1),f(2.5),f(-3)$ буолуоҕуҥ:

$f(1)=2\centerdot 1^{2}-6=-4$;
$f(2,5)=2\centerdot 2,5^{2}-6=6,5$;
$f(-3)=2\centerdot (-3)^{2}-6=12$.

$y=f(x)$ диэн суруйууга $f$ оннугар атын да буквалары: $g,\varphi$ уо.д.а. туттуохха сөп диэн бэлиэтиэҕиҥ.

Тутулуга суох уларыйааччы бары суолталара функция чэрчтин үөскэтэллэр. Тутулуктаах уларыйааччы ылар бары суолталара функция суолталарын түмсээнин үөскэтэллэр.

Функция формуланан бэриллибит уонна чэрчитэ ыйыллыбатах буоллаҕына, функция чэрчитэ аргумент ол формула оруннаах буолар бары суолталарыттан турар диэн ааҕаллар. Холобур, $f(x)=5x+x^{2}$ функция чэрчитэ — бары чыыhылалар түмсээннэрэ; $g(x)={2 \over x+3}$ функция чэрчитэ — $-3$-тэн атын бары чыыhылалар түмсээннэрэ.

Дьиҥнээх процеhы көрдөрөр функция чэрчитэ процесс барар чопчу усулуобуйатыттан тутулуктаах. Холобур, тимир сүрүнү ититиигэ сүрүн $l$ уhунун t температураттан тутулуга $l=l_{0}(1+\alpha t)$ формуланан бэриллэр, манна $l_{0}$ — cүрүн бастааҥҥы уhуна, $\alpha$ — линейнэй уhааhын коэффициена. Бу формула t бары суолтатыгар оруннаах. Ол эрэн $l=f(t)$ функция чэрчитинэн линейнэй уhааhын сокуона туолар аҕыйах уонунан эрэ ааҕыллар кыраадыстаах арыт буолар.

Функция графига диэн координаталаах хаптал аргумент суолталарыгар тэҥ абсциссалардаах уонна функция туhааннаах суолталарыгар тэҥ ординаталардаах точкаларын түмсээнэ ааттанарын санатабыт.

Линейнэй функцияны, а.э., $y=kx+b$ формуланан бэриллэр функцияны, манна $k,b$ — хайа эрэ чыыhылалар; көнө пропорцияланыыны — линейнэй функция $y=kx$ формуланан бэриллэр быстах түбэлтэтин, манна $k\neq 0$; түҥнэри

пропорцияланыыны—$y={k \over x}$ функцияны, манна $k\neq 0$.

$y=kx+b$ функция чэрчитэ — бары чыыhылалар түмсээннэрэ, оттон графига — көнө сурааhын. $k\neq 0$ буоллаҕына, соҕотох $b$ чыыhыла.

Түҥнэри пропорцияланыы холобура: $U$ күүрүүтэ уларыйбат ток $I$ күүhүн аhарааччы $R$ утарсыытыттан тутулуга $(I={U \over R})$, биир тэҥник хамсыыр эттик $s$ ырааҕы барарыгар $t$ бириэмэ $\upsilon$ түргэнтэн тутулуга $(t={s \over \upsilon })$.

Оссө биир функцияны, чуолаан эттэххэ, $y=|x|$ формуланан бэриллэр функцияны, көрүөскөҕүҥ.

$|x|$ этиллин ханнык баҕарар $x$-кэ оруннаах, онон бу фнкция чэрчитэ — бары чыыhылалар түмсээннэрэ. $x\geqslant 0$ буоллаҕына, $|x|=x,x<0$ буоллаҕына, $|x|=-x$. Онон $y=|x|$ функцияны маннык суруйуохха сөп:

$f(n)={\begin{cases}x,{\text{ өскө }}x\geqslant 0{\text{ буоллаҕына,}}\\-x,{\text{ өскө }}x<0{\text{ буоллаҕына.}}\end{cases}}$

Бу функция графига $[0;+\infty )$ арыкка $y=x$ функция графигыныын сөп түбэсиhэр, оттон $(-\infty ;0]$ арыкка $-y=-x$ функция графигыныын. График сардаҥаттан турар: олор координаталар саҕаланыыларыттан тахсаллар уонна $I,II$ координаталаах муннуктар биссектрисалара буолаллар.

Туһаныллыбыт сирдэр

• "Алгебра 9 кылаас" — Автордар: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Нууччалыыттан сахалыы тылбаастаата И.Г.Егоров. — Дь., "Бичик", 1995.

Ыстатыйаны суруйда Маймага Айтаал БА-ФИИТ-18